IX Learning Studio · GNSS Epoch Propagation

01 / หลักการ

คำถาม: เราใช้พิกัดที่ epoch 2021.93 ไปกับงาน epoch 2026.79 โดยไม่คำนวณเพิ่มเติมได้เสมอหรือไม่?

ไม่ได้เสมอไป จุดรังวัดอาจเคลื่อนตัวตามเวลา ในแบบจำลองง่ายที่ความเร็วคงที่ เราคำนวณการเปลี่ยนพิกัดจาก ความเร็ว × ระยะเวลา แล้วนำไปบวกกับพิกัดเดิม

ข้อเท็จจริง → กลไก → คำนวณ → ตรวจข้อจำกัด เป็นลำดับการเรียนรู้ของบทนี้

p(t) = p(t₀) + v × (t − t₀)

พิกัดเริ่มต้น [m] + ความเร็ว [m/year] × เวลา [year]

σE(t) = √(σE₀² + Δt²σvE²)

1σ เฉพาะแกน East; สมมติ covariance = 0 และ epoch รู้แน่นอน

02 / ห้องทดลอง (iPad V2)

⚠️ ยังไม่พบการทำงานของ JavaScript: หากตัวเลื่อนขยับ แต่ตัวเลขไม่เปลี่ยน หน้า Preview อาจบล็อกสคริปต์ ให้เปิดผ่านเว็บไซต์ HTTPS บน Chrome

ลากแถบเลื่อน ใช้ปุ่ม + / − หรือพิมพ์ตัวเลข แล้วสังเกตจำนวนครั้งที่อัปเดตในสถานะระบบ

Target epoch 2026.79

Velocity East (mm/yr) +13

Velocity North (mm/yr) −9

Velocity Up (mm/yr) +2

Uncertainty (East)

σE₀ (mm) 5

σvE (mm/year) 1.0

ค่าที่ตรึงไว้: t₀ = 2021.93, p₀ = (100, 200, 50) m; ENU fixed orientation. ไม่เชื่อมต่ออินเทอร์เน็ตหรือส่งข้อมูลออก

ผลจากการทดลอง

ผ่านไป +4.86 ปี จาก epoch 2021.93

พิกัด ณ Target epoch

หน่วย: m

East (E)

100.06318m

North (N)

199.95626m

Up (U)

50.00972m

การเปลี่ยนพิกัด Δp

หน่วย: mm

ΔEast

+63.18mm

ΔNorth

−43.74mm

ΔUp

+9.72mm

ภาพการกระจัดแนวราบ (ΔE, ΔN)

หน่วยเป็น mm

1σ ของ E ณ target epoch = 6.973 mm

√(5² + 4.86² × 1²) mm

ลองเลื่อน Target epoch ให้ห่าง t₀ มากขึ้น แล้วสังเกตว่า |displacement| และ σE เปลี่ยนไปอย่างไร

03 / สิ่งที่เราเรียนรู้

ค่า Epoch เปลี่ยน: Δt เปลี่ยน จึงเปลี่ยน displacement และ uncertainty จาก velocity

Velocity เป็นศูนย์: พิกัดไม่เปลี่ยนในแบบจำลองนี้ แม้เวลาจะผ่านไป

Epoch ก่อน t₀: Δt ติดลบ ทิศทางของ displacement จึงกลับกัน

ข้อจำกัด: สูตรนี้เป็น Local ENU คงที่ ยังไม่ใช่ ITRF frame transformation และยังไม่รวม post-seismic, seasonal หรือ discontinuities

04 / Mastery Check

ลองตอบก่อนเปิดเฉลย เพื่อทดสอบ mental model ด้วยตนเอง

Q1: หาก Target epoch เท่ากับ 2021.93 จะเกิดอะไรขึ้น?พิกัด E เพิ่ม 13 เมตรทันทีพิกัดทุกแกนเท่าพิกัดตั้งต้นพิกัดทุกแกนเท่ากับศูนย์

Q2: σE ที่เพิ่มขึ้นในการทดลองนี้อธิบายจากอะไร?การสะสม uncertainty ของ velocity เมื่อเวลาห่างจาก t₀แปลงพิกัดจาก ITRF2014 ไป ITRF2020 สำเร็จแล้วจากค่า E/N/U ไม่สามารถประเมิน σE ได้ทุกกรณี

Q3: การแพร่ Local ENU แบบนี้เท่ากับการแปลง ITRF2014 → ITRF2020 หรือไม่?เท่ากัน เพราะใช้ epoch เหมือนกันไม่เท่ากัน เพราะยังไม่มีข้อมูลผูกและแปลง reference frame

วิทยาศาสตร์และข้อจำกัด

แบบจำลอง: velocity คงที่, ทิศของแกน ENU คงที่, epochs เป็น decimal years, covariance ของ E₀ กับ vE เป็นศูนย์, พิจารณา uncertainty เฉพาะ East เท่านั้น

สำหรับสถานีจริง ควรตรวจ reference frame, reference/observation epoch, ผลของ non-linear station motion, covariance และ station discontinuities ก่อนใช้งานเชิง geodetic

IX Learning Studio · Pilot 01 / iPad V2 · ใช้ข้อมูลสังเคราะห์เท่านั้น · แสดงผลเฉพาะภายใน browser ไม่มี analytics, CDN หรือ network calls